Selasa, 27 Desember 2011

Kemagnetan

DASAR TEORI
1. Medan Magnet
Medan magnet terbangkitkan oleh arus listrik. Misalnya pada sebuah kawat lurus
yang dialiri arus I seperti pada Gambar 1. Medan magnet terbangkitkan sepanjang kawat
berarus dengan arah sesuai dengan kaidah tangan kanan: Jika arus listrik adalah ibu jari
pada sumbu-z positif, maka medan magnet yang terbangkitkan adalah pada bidang-xy dengan
arah empat jari yang lain (berlawanan arah jarum jam). Perhatikan arah medan magnet pada
titik P dan Q yang sama-sarna berjarak r dari kawat berarus pada Gambar 1.
  
Gambar 1. Medan magnet dari sebuah kawat lurus berarus.

Kekuatan medan magnet bergantung pada kuat arus yang mengalir dan posisi titik
pengukuran pada titik P misalnya, kekuatan medan magnet diberikan oleh turunan dari
hukum Biot-Savart,

|Bp| = µo 2 I
4π r


dengan arah mengikuti kaidah tangan kanan. Faktor µo adalah konstanta permeabilitas ruang
vakum. Nilai µo /4π sendiri adalah 10-7 N/A2 . Satuan kekuatan medan magnet adalah tesla
(SI) dan gauss (cgs). (I tesla= 104 gauss).

Jika kawat lurus tadi dibengkokkan sehingga menjadi lingkaran (loop) dengan
jari-jari r, seperti pada Gambar 2, kekuatan medan magnet di pusat dapat dihitung dari

|Bp| = µo 2π I
4π r


Jika kawat melingkar berarusnya terdiri dari N buah lingkaran, maka kekuatan medan magnet
di titik pusat adalah N kali Persarnaan (2).

Pada kawat melingkar, kaidah tangan kanan diubah. Pada kasus ini ibujari adalah arah
medan magnet dan empatjari adalah arah arus listrik (lihat Gambar 2).

2. Solenoid

Kawat melingkar dapat diubah konfigurasinya menjadi serangkaian lilitan. Konfigurasi lilitan kawat melingkar ini disebut solenoid. Medan magnet yang
terbangkitkan mirip dengan apa yang dihasilkan oleh magnet batang.

Medan magnet yang dibangkitkan solenoid terkonsentrasi dan seragam di
tengah-tengah solenoid. Kekuatan medan magnetnya, |Bs|, diberikan oleh.

 


|Bs| = N µo 4π I
4π L


dengan N adalah jumlah lilitan solenoid dan L adalah panjang solenoid. Dalarn praktikiiya,
terlalu rumit untuk mengetahui jumlah lilitan solenoid. Oleh sebab itu, digunakan besaran
kerapatan lilitan ρ, yaitu jumlah lilitan setiap satuan panjang, sehingga Persamaan (3)
menjadi

|Bs| = µo 4π ρ I


Di luar solenoid, medan magnet melemah dan menyebar. Kekuatannya menjadi setengah dari
kekuatan di tengah-tengahnya, yaitu

|Bs| = µo 2π ρ I

Medan magnet solenoid dapat diperkuat dengan cara menarnbahkan inti besi ke
dalarn solenoid. Konfigurasi inti besi yang difilit oleh solenoid adalah dasar dari
magnet-listrik -listrik atau elektromagnet.
Fungsi solenoid dalam kemagnetan analog dengan kapasitor dalarn kelistrikan. Kapasitor
membangkitkan medan listrik dalam sebuah rangkaian, sementara solenoid membangkitkan
medan magnet dalam sebuah rangkaian. Solenoid dapat difungsikan sebagai mekanik sakelar:
rneclan magnet yang clibangkitkannya dapat menarik dan melepas batang besi. Solenoid juga
dipakai dalam piranti transformator (trafo), motor dan dinamo yang prinsip kerjanya
berdasarkan perubahan kekuatan medan magnet yang dihasilkan oleh solenoid.

3. Pengukuran kekuatan medan magnet

Untuk mengukur kekuatan magnet, salah satu detektor yang digunakan adalah
magnetometer, teslameter, atau gaussmeter seperti pada Gambar 5. Prinsip kerja
magnetometer pada umumnya berdasarkan efek Hall. Efek Hall adalah sebuah fenomena

 









ketika sebuah pelat tipis yang dialiri arus dilewati oleh garis-garis medan magnet secara tegak
lurus, maka beda potensial VH terbangkitkan antara dua sisi yang tegak lurus terhadap arah
arus seperti diilustrasikan oleh Gambar 6. Oleh karena itu, dalam pengukuran kekuatan
medan magnet, teslameter harus diposisikan sedemikian rupa sehingga tegaklurus terhadap
garis-garis medan magnet.

4. Gaya magnet

Jika arus listrik dalam sebuah kawat membangkitkan medan magnet, maka arus listrik
pada kawat yang lain akan merasakan medan magnet tersebut sebagai sebuah gaya.
Eksperimen menunjukkan jika arus pada kedua kawat searah, maka kawat kedua akan tertarik
oleh kawat pertama, begitu juga sebaliknya, seperti diilustrasikan oleh Gambar 7. Jika arus
pada kedua kawat berlawanan arah, maka kawat kedua terdorong oleh kawat pertama, begitu
juga sebaliknya, seperti diilustrasikan oleh Gambar 8.

Gaya yang bekerja pada kawat I2 karena medan magnet yang dibangkitkan oleh kawat
I1 disebut gaya magnet. Medan magnet |B1| dibangkitkan oleh kawat I1, sepanjang ∆L1 gaya
magnet yang dirasakan oleh kawat I2 juga sepanjang ∆L2. Besar clan arah gaya magnet yang
dirasakan oleh kawat I2 karena kawat I1, tersebut diberikan oleh

F21 = I2 ∆L2 x B1
dengan besar dan arah |B1| dapat dihitung dari Persamaan (1). Persamaan (6) ini disebutjuga
gaya Lorentz.









Gambar 7. Gaya tarik-menarik (a) dan tolak-menolak (b) karena medan magnet yang
dibangkitkan oleh masing-masing kawat berarus.

Perhatikan bahwa Persamaan (6) adalah perkalian silang dari dua buah vektor: ∆L dan
B. Arah vektor ∆L adalah sama dengan arah arus yang mengalir pada kawat tersebut,
sedangkan arah vektor B ditentukan oleh kaidah tangan kanan (lihat Gambar 1). Perkalian
silang dua buah vektor menghasilkan vektor dengan arah setalu tegak lurus terhadap bidang
yang dibentuk oleh vektor-vektor pengalinya, dalarn hal ini arah vektor F tegak lurus
terhadap bidang yang dibentuk vektor ∆L dan B. Kaidah tangan kanan dapat dipakai lagi di
sini, seperti diperagakan oleh Garnbar 8.
  
5. Eksperimen Melde

Jika arus yang mengalir pada kawat I1 adalah jenis bolak-balik (AC) seclangkan
I2adalah arus searah (DC), maka kawat I2 akan merasakan gaya magnet bolak-balik antara,
tarikan dan dorongan. Hal yang sama juga terjadi jika I1, adalah DC sedangkan I2 adalah AC,
maka kawat I2 juga merasakan gaya tarikan dan dorongan. Akibatnya, kawat I2 bergetar dan
getaran tersebut dirambatkan ke sepanjang kawat. Pada akhirnya, terciptalah gelombang
(getaran yang merambat) pada kawat I2.

Pembangkit rnedan magnet dapat digantikan dengan sepasang magnet batang yang
mengapit seutas kawat dengan kutub utara-selatan -masing-masing magnet saling
berhadapan. Sepasang magnet batang clapat digantikan dengan sebuah magnet U. Gelombang
akan teramati ketika kawat dialiri arus AC.

Fenomena yang dibahas pada dua paragraf di atas adalah mimik dari eksperimen yang
dilakukan oleh Franz Melde (Fisikawan Jerman) pada pertengahan Abad ke-19 - atau lebih
dikenal sebagai eksperimen Melde. Melde menyebutkan bahwa gelombang yang terbentuk
adalah gelombang berdiri (standing wave).

Eksperimen Melde orisinainya adalah Untuk menciptakan gelombang berdiri dari arus
listrik dan memperlihatkan fenomena interferensi gelombang. James Clark Maxwell, pada
akhir abad ke-19, menunjukkan secara matematis bahwa medan yang dibangkitkan oleh arus
listrik itu sendiri adalah gelombang, yang disebut gelombang elektromagnetik.

6. Gelombang mekanik dan frekuensi listrik

Gelombang yang membutuhkan media untuk merambat disebut gelombang mekanik.
Kelajuan rambat gelombang mekanik ditentukan oleh mediumnya, pada kasus gelombang
satu dimensi seperti pada kawat, diberikan oleh







dengan T adalah tegangan tali (SI: newton) dan p adalah masa jenis kawat (SI: kg/m).

Panjang gelombang sendiri dapat langsung dihitung dari pengamatan, yaitu

ƛ = L
n

dengan L adalah panjang kawat yang dilewati gelombang dan n adalah jumlah siklus gelombang yang
ada di sepanjang kawat. Satu siklus gelombang didefinisikan sebagai satu puncak dan satu lembah.

Jika kelajuan perambatan dan panjang gelombang telah diketahui, maka frekuensi gelombang,
ƒ (SI: I /sekon = hertz) dapat dihitung dari relasi

ƒ =v








Karena gelombang adalah getaran yang merambat, frekuensi gelombang identik dengan
frekuensi getaran. Dengan kata lain, frekuensi gelombang yang tercipta pada tali adalah sama
dengan frekuensi sumber getar, yaitu arus listrik.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar